Modele de lorentz drude

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Modele de lorentz drude

Le modèle Drude de conduction électrique a été proposé en 1900 [1] [2] par Paul Drude pour expliquer les propriétés de transport des électrons dans les matériaux (en particulier les métaux). Le modèle, qui est une application de la théorie cinétique, suppose que le comportement microscopique des électrons dans un solide peut être traitée classiquement et ressemble beaucoup à une machine de flipper, avec une mer d`électrons constamment nerveux rebondissant et re-rebondir plus lourd, ions positifs relativement immobiles. L`approche FDTD peut également tenir compte d`une grande variété de matériaux tels que les matériaux de dispersion Drude, le métal parfait, le second ordre et les matériaux de troisième ordre. Le modèle a été prolongé en 1905 par Hendrik Antoon lorence (et est donc aussi connu comme le modèle Drude-lorence) et est un modèle classique. Plus tard, il a été complété par les résultats de la théorie quantique en 1933 par Arnold Sommerfeld et Hans Bethe, conduisant au modèle Drude-Sommerfeld. Le modèle Drude considère que le métal doit être formé d`une masse d`ions chargés positivement à partir desquels un certain nombre d`électrons libres ont été détachés. On peut penser que ceux-ci sont devenus délocalisations lorsque les niveaux de Valence de l`atome sont entrés en contact avec le potentiel des autres atomes. [note 2] Drude et lorence (ca. 1900) développa une théorie classique pour tenir compte de l`indice complexe de réfraction et de constante diélectrique des matériaux, ainsi que de leurs variations avec la fréquence de la lumière. Le modèle est basé sur le traitement des électrons comme amorces particules liées harmoniquement soumis à des champs électriques externes. Une version très simplifiée du modèle est donnée dans cette démonstration, avec des résultats limités à un niveau qualitatif. Pourtant, les phénomènes de dispersion normale et anormale et leur relation à l`absorption des radiations peuvent être raisonnablement comptabilisés. Les paramètres classiques de la théorie se transforment simplement en leurs analogues quantiques, de sorte que les résultats restent valables dans les théories modernes de la science des matériaux.

Les deux résultats les plus significatifs du modèle Drude sont une équation électronique de mouvement, une note de Trivia entourant la théorie est que dans son papier original, Drude a fait une erreur conceptuelle, estimant le nombre de Lorenz de Wiedemd-Franz Loi pour être en fait être deux fois de ce qu`il aurait dû être classiquement, ce qui en fait paraître en accord avec la mesure expérimentale. Une autre surprise est que la valeur expérimentale pour la chaleur spécifique est environ 100 fois plus petite que la prédiction classique, mais ce facteur annule avec la vitesse moyenne électronique qui est en fait environ 100 fois plus grand que le calcul de Drude. [note 4] Le modèle Drude peut également prédire le courant comme une réponse à un champ électrique dépendant du temps avec une fréquence angulaire ω. La conductivité complexe s`avère être l`analyse la plus simple du modèle Drude suppose que le champ électrique E est à la fois uniforme et constant, et que la vitesse thermique des électrons est suffisamment élevée de telle sorte qu`elles n`accumulent qu`une quantité infinitésimale de de l`élan entre les collisions, qui se produisent en moyenne toutes les τ secondes. [note 1] Le comportement caractéristique d`un métal Drude dans le domaine temporel ou fréquentiel, c.-à-d. la relaxation exponentielle avec le temps constant τ ou la dépendance de fréquence pour σ (ω) mentionnée ci-dessus, est appelé réponse Drude. Dans un métal classique, simple et réel (par exemple sodium, argent ou or à température ambiante), un tel comportement n`est pas trouvé expérimentalement, car la fréquence de caractéristique τ − 1 est dans la gamme de fréquences infrarouges, où d`autres caractéristiques qui ne sont pas prises en compte dans le Le modèle Drude (comme la structure de bande) joue un rôle important. [6] mais pour certains autres matériaux avec des propriétés métalliques, la conductivité dépendante de la fréquence a été trouvée qui suit de près la prédiction de Drude simple pour σ (ω).

Ce sont des matériaux où le taux de relaxation τ − 1 est à des fréquences beaucoup plus basses. C`est le cas de certains cristaux mono-semiconducteurs dopés [7], de gaz à haute mobilité à deux dimensions [8] et de métaux lourds-fermion [6]. [9] l`approximation de la dispersion de fréquence de la permittivité des matériaux avec des fonctions analytiques simples est d`une importance fondamentale pour la compréhension et la modélisation de la réponse optique des matériaux et des structures résultantes.

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